Fondé en 1979, le Quatuor Modigliani a travaillé durant trois ans avec Piero Farulli, altiste du Quatuor Italiano.  En 1980, il se voit décerner le Premier Prix du Concours International "Valentino Bucchi" de Rome. 

En 1982 et en 1983, il est nommé "Quatuor Résident" de l'École Normale Supérieure de Pise.  De 1983 à 1986, les membres du Quatuor enseignent régulièrement à la Musik-Akademie de Bâle, tout en poursuivant avec succès une carrière internationale, en Suisse, France, Allemagne, Autriche, Italie et en Pologne. 

Ils ont eu notamment l'honneur d'être les invités, à plusieurs reprises, des Schlosskonzerte à Salzbourg, et ont fait de nombreux enregistrements pour la radio et la TV.  Ils interprètent, en plus de leur répertoire de quatuor, différents quintettes (avec piano, clarinette, 2 violoncelles, 2 altos) et furent notamment invités à Varsovie et Cracovie pour une intégrale des quintettes à cordes de Mozart. 

Le Concours International de Genève a demandé la collaboration du Quatuor Modigliani, en 2000, pour l'interprétation de Quintette en do de Schubert.